O que todo professor precisa saber sobre Raciocínio Matemático?
Palavras-chave:
Raciocínio Matemático, Educação MatemáticaResumo
Muitas vezes ouvimos, e até mesmo falamos, que o estudo da matemática desenvolve o raciocínio do aluno. Entretanto, o que é raciocinar matematicamente é algo vago e pouco explicado no âmbito das práticas letivas. Mata-Pereira e Ponte (2017) afirmam que, apesar de ser um termo comum na Educação Matemática, raciocínio é por vezes utilizado com um significado impreciso, próximo ou sinônimo a pensamento. Entretanto, na perspectiva de Ponte, Quaresma e Mata-Pereira (2020), raciocinar pertence ao pensar, porém é mais restrito, de forma que raciocinar pode ser compreendido como processo de obter novas informações a partir de informações já conhecidas e de maneira justificada. Essa imprecisão com relação ao que é raciocínio, de modo particular ao Raciocínio Matemático, também está presente nos currículos oficiais. Em nível internacional, Jeannotte e Kieran (2017) relatam que o modo como o Raciocínio Matemático é descrito nos documentos curriculares oficiais “tende a ser vago, assistemático, e até mesmo contraditório, de um documento para outro” (Jeannotte; Kieran, 2017, p. 2).
Downloads
Referências
ALISEDA, Atocha. Mathematical reasoning Vs. Abductive reasoning: a structural approach. Synthese, v. 134, n. 1-2, 2003.
ARAMAN, Eliane; CORRÊA, Lucas; BARROS; Ketheryn; SERRAZINA, Lurdes. “Quando nós tiramos 1, temos que pôr 1...”: ações que apoiam o raciocínio matemático desempenhadas por uma professora ao discutir uma tarefa de adição. EMP, v. 25, n. 1, 2023.
ARAMAN, Eliane; SERRAZINA, Lurdes; PONTE, João. Raciocínio Matemático nos Primeiros Anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos. Bolema, v. 34, n. 67, 2020.
ARAMAN, Eliane; SERRAZINA, Lurdes. Processos de raciocínio matemático na resolução de tarefas exploratórias do 3º ano de escolaridade. RPEM, v. 9, n. 18, 2020.
ARAMAN, Eliane; TREVISAN, André; PAULA, Bruna. Raciocínio Matemático Apoiado por Tarefas Exploratórias e Ações dos Professores. Alexandria, v. 15, n. 1, 2022.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
BRODIE, Karin. Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School. Nova Iorque: Springer, 2010.
BRUNHEIRA, Lina. O desenvolvimento do raciocínio geométrico na formação inicial dos professores dos Primeiros Anos. 2019. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2019.
BRUNHEIRA, Lina; PONTE, João. Justificando Generalizações Geométricas na Formação Inicial de Professores dos Primeiros Anos. Bolema, v. 33, n. 63, 2019.
CAÑADAS, María; DEULOFEU, Jordi; FIGUEIRAS, Lourdes; REID, David; YEVDOKIMOV, Oleksiy. The Conjecturing Process: Perspectives in Theory and Implications in Practice. Journal of Teaching and Learning, 2007.
CARRAHER, David; MARTINEZ, Mara; SCHLIEMANN, Analúcia. Early algebra and mathematical generalization. ZDM, v. 40, n. 1, 2008.
CHIMONI, Maria; PITTA-PANTAZI, Demetra; CHRISTOU, Constantinos. Examining early algebraic thinking: insights from empirical data. Educ Stud Math, v. 98, n. 1, 2018.
GALBRAITH, Peter. Mathematics as Reasoning. The Mathematics Teacher, v. 88, n. 5, 1995.
GROSS, Giane; TREVISAN, André; ARAMAN, Eliane. Raciocínio matemático e as oportunidades de aprendizagem profissional do professor que ensina matemática: as ações do formador. Eduser, v. 16, n. 2, 2024.
HANNA, Gila. Proof, Explanation and Exploration: an overview. Educ Stud Math, v. 44, n. 1-3, 2000.
JEANNOTTE, Doris; KIERAN, Carolyn. A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educ Stud Math, v. 96, n. 2, 2017.
LANNIN, John; ELLIS, Amy; ELLIOTT, Rebekah. Developing Essential Understanding of Mathematical Reasoning for Teaching Mathematics in Prekindergarten-Grade 8. Reston: NCTM, 2011.
LANNIN, John. Generalization and Justification: The Challenge of Introducing Algebraic Reasoning Through Patterning Activities. Mathematical Thinking and Learning, v. 7, n. 3, 2005.
MATA-PEREIRA, Joana. As ações do professor para promover o raciocínio matemático na sala de aula. 2018. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2018.
MATA-PEREIRA, Joana. O raciocínio matemático em alunos do 9º ano no estudo dos números reais e inequações. 2012. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2012.
MATA-PEREIRA, Joana; PONTE, João. Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educ Stud Math, v. 96, n. 2, 2017.
MATA-PEREIRA, Joana; PONTE, João. Promover o Raciocínio Matemático dos Alunos: uma investigação baseada em design. Bolema, v. 32, n. 62, 2018.
MAZZI, Lucas; AMARAL-SCHIO, Rúbia. Diferentes tipos de raciocínio na Geometria dos Livros Didáticos de Matemática. Perspectivas da Educação Matemática, v. 13, n. 32, 2020.
MEYER, Michael. Abduction – A logical view for investigating and initiating processes of discovering mathematical coherences. Educ Stud Math, v. 74, n. 2, 2010.
MORAIS, Cristina; SERRAZINA, Lurdes; PONTE, João. Mathematical Reasoning Fostered by (Fostering) Transformations of Rational Number Representations. Acta Scientiae, v. 20, n. 4, 2018.
MORAIS, Rosimeiri; ARAMAN, Eliane; TREVISAN, André. Raciocínio matemático e argumentação em tarefas de geometria plana nos anos iniciais. Vidya, v. 42, n. 2, 2022.
MOREIRA, Plínio; DAVID, Maria. Academic mathematics and mathematical knowledge needed in school teaching practice: some conflicting elements. J Math Teacher Educ, v. 11, n. 1, 2008.
MOREIRA, Plínio; DAVID, Maria. Matemática escolar, matemática científica, saber docente e formação de professores. Zetetiké, v. 11, n. 19, 2003.
PEDEMONTE, Bettina. How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educ Stud Math, v. 66, n. 1, 2007.
PONTE, João; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula. 4. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2019.
PONTE, João; MATA-PEREIRA, Joana; HENRIQUES, Ana. O raciocínio matemático nos alunos do Ensino Básico e do Ensino Superior. Práxis Educativa, v. 7, n. 2, 2012.
PONTE, João; QUARESMA, Marisa; MATA-PEREIRA, Joana. Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? Educação e Matemática, v. 2, n. 156, 2020.
RIVERA, Ferdinand; BECKER, Joanne. Algebraic reasoning through patterns. Mathematics Teaching in Middle School, v. 15, n. 4, 2009.
RIVERA, Ferdinand. On the pitfalls of abduction: complicities and complexities in patterning activity. For the Learning of Mathematics, v. 28, n. 1, 2008.
SILVA, Thiago; VIEIRA, William; IMAFUKU, Roberto. Processos do raciocínio matemático evidenciados por estudantes do Ensino Médio na resolução de problemas de Geometria Plana. Ridema, v. 8, n. 1, 2024.
STYLIANIDES, Andreas. Secondary students’ proof constructions in mathematics: The role of written versus oral mode of argument representation. Review of Education, v. 7, n. 1, 2019.
STYLIANIDES, Gabriel. An analytic framework of reasoning-and-proof. For the Learning of Mathematics, v. 28, n. 1, 2008.
STYLIANIDES, Gabriel. Reasoning-and-Proving in School Mathematics Textbooks. Mathematical Thinking Learning, v. 11, n. 4, 2009.
TREVISAN, André; ARAMAN, Eliane. Processos de Raciocínio Matemático Mobilizados por Estudantes de Cálculo em Tarefas Envolvendo Representações Gráficas. Bolema, v. 35, n. 69, 2021.
TREVISAN, André. Raciocínio matemático em aulas de Cálculo Diferencial e Integral: uma análise a partir de tarefas exploratórias. RBECT, Edição Especial, 2022.
VIEIRA, William; RODRIGUES, Margarida; SERRAZINA, Lurdes. O conhecimento de futuros professores sobre os processos de raciocínio matemático antes e depois de uma experiência de formação. Quadrante, v. 29, n. 1, 2020.
Downloads
Publicado
Métricas
Visualizações: 31 PDF downloads: 48
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2025 Luís Felipe Gonçalves Carneiro, Eliane Maria de Oliveira Araman, João Pedro da Ponte

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Este capítulo de livro está sob a Licença Creative Commons Atribuição–NãoComercial–SemDerivações 4.0 Internacional. É permitido copiar e redistribuir este material em qualquer meio ou formato, desde que sejam atribuídos os devidos créditos, não haja utilização comercial e nenhuma modificação ou criação de obras derivadas a partir deste conteúdo.